フォームは送信したくないんだけどテキストエリアでEnter押したら関数は実行したい、っていうシーンに。
Javascirptを使うので、オフにされてる場合は無効。

Enterでの送信をさせたくない場合は、Formタグを次のようにする。

<form action="" method="post" onSubmit="return false;">

onSubmit="return false;"を入れるだけで送信できなくなります。

テキストエリアでEnterを押した場合に、関数を実行させたい場合は次のようにする。

<input type="text" name="test" size="20" onkeydown="if(event.keyCode == 13){testFnc(this.value);}" />
function testFnc(str){
alert(str);
}

keyCodeの値を変更すれば他のキーを押したときに変更出来る。